Stress e sollecitazioni nel telaio della bicicletta – Parte 2 di 4

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Stress e sollecitazioni nel telaio della bicicletta – Parte 2 di 4

Analisi delle geometrie dei telai da bicicletta, dei materiali di cui sono fatti e dei metodi costruttivi


Il nostro viaggio alla scoperta dei fenomeni di stress e delle sollecitazioni nei telai da bici prosegue.
Nella prima parte avevamo trattato il tema spiegando cosa sono e come agiscono gli stati di tensione altrimenti noti come "stress" (cliccate sul link per visualizzare l'articolo).
Oggi proseguiamo con la seconda parte parlando delle "geometrie del telaio", dei materiali e dei metodi costruttivi impiegati nei telai da bicicletta. 

Geometrie del telaio, materiali e metodi costruttivi

Occupiamoci prima di tutto della geometria degli elementi componenti un telaio che, fondamentalmente, sono travi (o aste) connesse tra loro tramite saldature.
Abbiamo visto che essi sono percorsi da stati tensionali. Ma è possibile, se a un primo calcolo gli stress fossero superiori a quelli ammissibili, ridurre le tensioni presenti?
Vediamolo con degli esempi.

Nella seguente tabella ho riassunto i dati principali di alcuni profili, assolutamente elementari, dei quali solo gli ultimi due hanno forse un senso nei telai di bici. Ricordo che lo scopo di questi articoli resta quello di far capire il principio e non di calcolare un telaio.

Valori di alcuni semplici profili di telai da bicicletta
Valori di alcuni semplici profili di telai da bicicletta

Nella tabella sono riportati sei differenti profili dei quali vengono dati:

  • l'area della sezione di ciascuno,
  • il peso per metro considerandoli prima in acciaio poi in alluminio,
  • i momenti di inerzia secondo gli assi x e y.

Nelle ultime due righe della tabella (in grigio) ho riportato per ciascun profilo il valore degli stress massimi riscontrabili sotto i carichi di 100 N e 1000 N (circa 100 kg) applicati al modello visto nell'articolo precedente, nel caso della flessione semplice: asta da 500 mm con forza applicata al centro.
Tutto questo per avere riscontro veloce sull'effetto delle varie geometrie. E’ da notare che le tensioni aumentano linearmente con le forze applicate.

Osservando i valori di Jx e delle relative  derivanti, è evidente che maggiore è il valore del momento d’inerzia, più basse sono le tensioni. Il compito dello strutturista è appunto trovare forme che aumentino l'inerzia senza penalizzare troppo i pesi.
Le forme oblunghe (vedi profili 4 e 6) danno inerzie Jx più elevate e, se ben concepite, mantengono pesi decenti. Utilizzare profili ad alta inerzia è un provvedimento classico per abbassare i valori di stress rispetto a quelli riscontrabili in telai di egual geometria generale, costituiti da semplici tubi (tondi o quadri che siano). E questo spiega anche perché in molte bici, comprese tante delle nostre pieghevoli (specialmente in alluminio), il telaio è costituito spesso da profili ovali o ellittici.
E qui arriviamo a una legge fondamentale nella progettazione strutturale: "mettere il materiale dove serve!"

E’ inutile aumentare gli spessori dove le tensioni sono basse (vedi assi neutri). Occorre invece avere materiale là dove gli stress sono più alti in modo da distribuire meglio le tensioni.
Vale la pena ricordare che processi produttivi come l'idroformatura e lo stampaggio, tipici rispettivamente dell'alluminio e della fibra di carbonio, consentono effettivamente di variare gli spessori ove serve.
Il risultato finale sono telai più leggeri ed egualmente robusti di quelli composti con profili estrusi tradizionali, riuscendo talvolta anche a evitare qualche saldatura che, come vedremo più avanti, rappresenta sempre una criticità.

Se vogliamo fare una critica ai profili della tabella, vediamo che il profilo 1 è quello che presenta le tensioni più basse e il tubo rotondo (profilo 5) quelle più elevate.
Se vediamo invece l’aspetto peso, il profilo 1 è praticamente inaccettabile coi suoi 4,34 kg/m (in alluminio) mentre gli altri sono molto più leggeri.
I profili 4 e 6 sono realizzabili solo in alluminio mentre tutti gli altri possono essere realizzati sia in acciaio che alluminio.
Il più performante è il profilo 4 ma ha una forma inadatta all'uso su un telaio da bici.
Il miglior compromesso è il profilo 6, sicuramente un po’ più pesante di altri ma molto resistente.

E' bene dire che con l'alluminio sarebbe auspicabile non andare oltre i 30/60 N/mmq, mentre con l'acciaio questo limite può salire anche a 100/140 N/mmq e più, secondo le leghe utilizzate.
Questi limiti sono dettati dalla fatica che vedremo in seguito.
Il fatto che l'acciaio abbia poi valori ammissibili dalle 3 alle 5 volte superiori rivaluta il povero profilo 5 che, se fatto in acciaio o titanio, può reggere alla grande stress notevoli.

I classici tubi Columbus usati per i telai hanno spessori inferiori al millimetro (0,7/0,8 mm), il che li fa anche particolarmente leggeri, e sono in grado di reggere stress anche fino a 200 N/mmq (Niobium), 4/7 volte in più dell’alluminio 6061.
Va notato che con acciaio e titanio, con le tecnologie odierne, più in là del tubo tondo non si va.
Il titanio ha un indubbio vantaggio sull'acciaio legato in termini di peso (4,5 contro 7,8 kg/dmc) ma paga un po' come resistenza.
Non scordiamo che prestigiosi marchi come Cinelli o Montante costruiscono splendidi telai in tubi di acciaio anche se ad uso amatoriale e non competitivo.

Ovviamente si può far molto meglio di ciò che ho mostrato con un'analisi più approfondita delle geometrie e, perché no, con un po' di fantasia. Vi è da notare inoltre che se il telaio dovrà essere poi saldato è bene avere ‘ciccia’ nella zona di saldatura altrimenti il processo può essere difficile, se non impossibile, da eseguire.

E ora alcune osservazioni a corollario

Non ho parlato del modulo d'inerzia Jy.
In realtà anche lui ha la sua importanza. Seppure in misura molto inferiore rispetto i carichi verticali, esistono anche forze laterali che agiscono sul telaio e dovrà essere lui a farsene carico.
Inoltre sono presenti forze che non lavorano sull'asse longitudinale del telaio come la forza più importante di tutte: quella trasmessa dalla gamba nella pedalata.
Questi carichi generano momenti che torcono il telaio e, in questo caso, il buon Jy deve darsi da fare assieme al fratello.

Vale la pena spendere ora qualche parola per ragionare anche sulla conseguenza più attesa dall'applicazione di una forza: la deformazione.
Anche i tacchini sanno che l’applicazione di una forza produce una deformazione più o meno visibile. La legge che lega lo stress alla deformazione è:  = E x 
dove  è la deformazione ed E è il modulo di elasticità o modulo di Young (dal nome del medico/fisico/filosofo/naturalista/economista/geografo inglese Thomas Young).

Il modulo di elasticità ha un'importanza fondamentale nelle strutture ed è legato alla natura del materiale. Più è alto il suo valore minore sarà la deformazione a pari stress.
Giusto per saperlo il valore del modulo di Young per l'acciaio è mediamente intorno a 210.000 N/mmq, per l’alluminio circa 70.000 N/mmq, per il titanio 103.000 N/mmq e per le fibre di carbonio classe IM circa 280.000 N/mmq.

In sostanza l'alluminio deforma tre volte di più dell'acciaio a parità di tensione.

Ma allora perché i telai in alluminio passano per “molto rigidi” quando la fisica dice il contrario?  

La risposta sta nella tabella dei profili che vi ho mostrato prima.
L'inerzia delle sezioni di profili in alluminio particolarmente studiati riesce ad essere anche sette volte più elevata di quella di un semplice tubo e questo permette di compensare e superare ampiamente i limiti di un modulo di elasticità tre volte inferiore.
Il carbonio è invece intrinsecamente molto rigido e non richiede attenzioni particolari, per questo è riservato a bici da competizione e di altissima fascia (con quello che costa...!).

Altra considerazione da fare è che avere alti moduli elastici non è sempre e comunque la cosa migliore. Ad esempio per le forcelle e i carri posteriori non ammortizzati un minimo di elasticità non guasterebbe per assorbire le sollecitazioni indotte da buche ed ostacoli.

La forma dei telai da bicicletta

Terminiamo il nostro tour attraverso le geometrie dei telai di bici parlando della loro architettura generale.

Telaio a doppio triangolo

La forma più conosciuta ed usata è quella a doppio triangolo.

Foto che ritrae una bicicletta con telaio "a doppio triangolo"
Esempio di telaio da bicicletta "a doppio triangolo"

Il triangolo, in ingegneria, passa per una delle forme più democratiche e robuste.
Ha la capacità di distribuire, più o meno equamente, nelle sue tre aste, quasi tutte le forze col risultato di ridurre gli stress e le deformazioni (basta pensare alle travi reticolari, come quelle delle gru). Ancora oggi è la forma più usata e diffusa e se osservate attentamente anche i telai più strani alla fine sono riconducibili ad assiemi di triangoli collegati.

Telaio con travi ad arco

Un cenno lo meritano anche i telai con travi ad arco, usate nelle bici pieghevoli e non solo.
Foto che ritrae una bicicletta con "telaio ad arco"
Esempio di bicicletta con "telaio ad arco"

Foto che ritrae una bicicletta con "telaio ad arco"
Altro esempio di "telaio ad arco"

Foto che mostra una bicicletta con "telaio ad arco"
Altro esempio di bicicletta con telaio "ad arco"

E' stato introdotto abbastanza recentemente e rispolvera un concetto scoperto solo un paio di migliaia di anni fa dagli ingegneri romani: quello di trasformare forze flettenti in stati di compressione (molto meno critici).
E' una forma particolarmente adatta ai processi d'idro formatura e di stampaggio e ha ottime caratteristiche di resistenza.
Può essere utilizzato anche con gli estrusi di alluminio e i tubi in acciaio sagomando i pezzi con calandre per profili o presse.
Per la sua robustezza intrinseca questa forma permette anche di risparmiare peso.

Telaio classico da bicicletta pieghevole

Nelle "bici pieghevoli" tanti telai sono di questo altro tipo:

Nella foto si può vedere un classico telaio da bicicletta pieghevole
Esempio di classico telaio da bicicletta pieghevole

Doppio triangolo, posteriore e sul movimento centrale, e mono trave a partire dal giunto centrale.
Questi telai rappresentano un buon compromesso nell'uso pratico e per i costi della bici.
Dal punto di vista strutturale non sono il meglio e richiedono molta attenzione nel dimensionamento dei profili e nell'esecuzione delle saldature.
In particolare la parte anteriore del giunto centrale è la zona più critica.
In generale per le bici pieghevoli l'ideale sarebbe avere soluzioni senza giunto centrale (Birdy, Montague, Swift, Tikit,...) ma quasi sempre sono soluzioni costose e che aumentano gli ingombri da piegate.

Il telaio della Brompton, un caso particolare

A mio parere uno dei migliori telai nel settore pieghevoli resta quello della Brompton che presenta dettagli costruttivi assai interessanti.
Foto di una bicicletta pieghevole Brompton
Bicicletta pieghevole Brompton

Sfrutta la robustezza dei tubi Hi-ten ed ha una struttura del trave principale ad arco.
La configurazione del carro posteriore non trasmette momenti flettenti al telaio nella parte bassa, per la presenza della cerniera, e scarica le forze indotte dalla strada direttamente sulla trave principale sotto forma di forze di compressione smorzate da un bumper.
L'unico lato discutibile, secondo me, è dato dal giunto centrale posto molto vicino allo sterzo in una zona molto sollecitata. Ma credo che Mr. Ritchie abbia fatto bene i conti a suo tempo e non credo si possa fare diversamente.

Il telaio della Moulton

Altro telaio che colpisce è quello della Moulton (che non è una pieghevole).
Foto che mostra una bicicletta Moulton e il dettaglio del particolare telaio
Bicicletta Moulton con dettaglio del particolare telaio

Dal punto di vista estetico è spettacolare. Lo è meno dal punto di vista pratico se osserviamo che queste bici alla fine pesano come tutte le altre se non di più (12/13 kg).
La costruzione fa pensare a una struttura molto rigida sia in senso verticale che laterale, ma va a sapere cosa voleva fare a suo tempo l’ineffabile e geniale Sir Moulton.

Telai da bici con forme particolari

Ultimamente i progettisti e i designers si sono espressi con telai innovativi e molto belli esteticamente.
Foto di tre biciclette con telai dalla forma particolare
Esempi di biciclette con telai dalla forma particolare

Non mi azzardo a fare critiche di tipo tecnico perché non so cosa passasse nella testa di chi ha concepito questi oggetti. Vantaggi e svantaggi possono essere descritti solo da chi li ha progettati. Confesso però di restare diffidente verso soluzioni che presentano forti sbalzi e questi esempi ne hanno a iosa.

Verifiche da effettuare nelle zone critiche

Per concludere, mi sento di dare qualche consiglio ai possessori di bici (specialmente quelle in alluminio ma non solo):
controllare periodicamente i punti indicati dalle frecce rosse della figura seguente
Nella foto vengono mostrati i punti critici da controllare in un telaio da bici
Telaio bicicletta: i punti critici da controllare

  • Cannotto dello sterzo, giunto centrale e cannotto del reggisella sono attraversati da stress impegnativi in qualsiasi bici. In particolare vanno tenute sotto controllo le saldature, ai margini delle quali possono partire cricche.
  • Non modificare mai la bici cambiandone le caratteristiche essenziali, salvo che non sia previsto dal costruttore. Mi riferisco in particolare al rise della forcella e alla lunghezza del tubo reggisella. 
  • Non tagliate mai parti della bici che non siano di dettaglio. Cambiare i bracci e la direzione delle forze cambia anche gli stress e i calcoli fatti dai progettisti non valgono più.

Se leggendo queste righe qualcuno arriva alla conclusione che il telaio della propria bici sia addirittura pericoloso (magari perché è in tubi rotondi di alluminio), se lo tolga subito dalla mente. Dietro ogni telaio di marche serie c'è uno studio attento dei progettisti e la sua bici ha subito i test previsti dall'EN 14764 (verificare che sia marcata) in fase di omologazione.

Mantenersi informati sulle campagne di richiamo che le case serie mettono in atto se riscontrano qualche problema sistematico.
Far sostituire subito i componenti indicati come a rischio (vedi ultimamente il caso Tern).
A questo scopo torna sempre utile la consultazione del "sistema europeo RAPEX" di cui avevo già parlato in questo specifico articolo: Il sistema europeo RAPEX tutela anche noi ciclisti.


E con questo termina la disamina tecnica della geometria dei telai delle bici.
Il prossimo articolo, il terzo di quattro, affronterà il tema "analisi del processo di saldatura nei telai da bicicletta".




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