Stress e sollecitazioni nel telaio della bicicletta – Parte 4 di 4

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Stress e sollecitazioni nel telaio della bicicletta – Parte 4 di 4

Il fenomeno della fatica nei telai da bicicletta, detto anche "fatica dei materiali"


Eccoci giunti all'ultimo capitolo del piccolo trattato sulle sollecitazioni legate ai telai da ciclismo.
Per riepilogare abbiamo precedentemente parlato di:
  1. Telaio bici: cosa sono e come agiscono gli stati di tensione altrimenti noti come "stress"
  2. Analisi delle geometrie dei telai da bicicletta, dei materiali di cui sono fatti e dei metodi costruttivi
  3. Le saldature nei telai da bicicletta
Veniamo quindi a parlare del fenomeno noto come "fatica dei materiali".
E’ un qualcosa che interessa tutti i materiali: metalli, cemento, rocce, etc. Per spiegarlo e forse è meglio passare anche qui attraverso un esempio.
Immaginiamo che per casa giri una vecchia poltrona comprata dai nonni, poi usata dai genitori e dove oggi ci sediamo a guardare la televisione. Sembra nuova perché è sempre stata usata da tutti con la massima cura. Nessun figlio che a tre mesi d'età ci abbia vomitato sopra e a cinque anni si divertisse a saltarci su e giù.
Se però avessimo un'immagine di quando era stata comprata, noteremmo una differenza notevole: cuscini deformati, legno più scuro, rivestimenti consumati e scoloriti, qualche cucitura frustra.
Sono cose che non vedremmo senza un confronto con quando era nuova.
In sostanza è ‘invecchiata’ e questo accade anche alle strutture metalliche messe sotto stress dinamici.
L'unica differenza è che queste ultime non lo danno a vedere e appaiono sempre uguali a quando erano state costruite.

Un problema identificato già a fine ottocento

Il fenomeno della fatica fu identificato alla fine dell’ottocento. In Inghilterra giravano ormai regolarmente i treni per uso commerciale merci e passeggeri.
Capitava, con frequenza poco rassicurante, che si registrassero rotture degli assi dei carri, causando incidenti dalle conseguenze facilmente immaginabili.
Il fatto era misterioso perché i calcoli statici erano corretti e i valori di stress sempre lontani dai limiti di snervamento.

Fu l'ingegnere tedesco August Wohler a dare la spiegazione. Dopo aver massacrato tonnellate di ferro in laboratorio, egli intuì che questi crash dipendevano dalla degenerazione dei materiali dovuta alle difettosità che essi inevitabilmente contenevano.
Capì inoltre che l'invecchiamento era non causato dalle tensioni statiche ma da quelle di natura pulsante e/o dinamica d'intensità ben inferiore ai normali valori di snervamento e rottura.

Tra i difetti causa della fatica individuati da Wohler, e in seguito dai sui discepoli, mi limito a descrivere i seguenti:
  • difetti molecolari
  • difetti granulari
  • difetti superficiali
  • difetti macro
Vediamoli nel dettaglio:

I difetti molecolari

(e qui si entra nella chimica). La figura seguente mostra un aspetto caratteristico dei metalli: la presenza di ‘dislocazioni’ o ‘vacanze’ insinuate nel reticolo.
Fatica dei materiali: difetti molecolari nel reticolo
Fatica dei materiali: difetti molecolari nel reticolo

In sostanza nel reticolo ogni tanto manca una fila di atomi lasciando un buchetto di dimensioni atomiche appunto che, sotto stress, è destinato a muoversi e crescere.
Questo tipo di difetto è inevitabile e non visibile con alcuno strumento.

I difetti granulari

Un'altra caratteristica dei metalli è di avere la struttura formata da ‘grani’ i quali aderiscono l'uno all'altro con un legame energetico superficiale molto forte. Con l’affaticamento accade quanto descritto dalle seguenti fotografie:

Fatica dei materiali: struttura granulare integra
Fatica dei materiali: struttura granulare integra

Fatica dei materiali: esempio di struttura stressata
Fatica dei materiali: esempio di struttura stressata

Fatica dei materiali: cricca evidente ormai formata
Fatica dei materiali: cricca evidente ormai formata

La prima mostra una struttura granulare integra, la seconda una stressata e la terza fa vedere una cricca interna ormai formata.
In buona sostanza il materiale tende a degradare nel tempo assumendo un aspetto sfibrato.
Tali difetti sono visibili solo con un microscopio. E' importante dire che le cricche avanzano sempre tra i grani ed è difficile che riescano a romperli. Tutto questo introduce un elemento fondamentale nella fatica che è appunto l'energia di legame e più questa è elevata più è stabile il materiale e difficile da rompere.

I difetti superficiali

Una superficie metallica apparentemente liscia al microscopio si presenta in realtà come una catena montuosa vista da lontano. Con creste e valli. Le valli in particolare possono avere forma a U, a V e la temutissima forma a cuspide ϒ.
Qui sotto due foto che mostrano una micrografia di una superficie metallica e una macrografia di come si è sviluppata una cricca partita da un difetto di questo tipo.

Fatica dei materiali: difetti superficiali di una superficie metallica
Fatica dei materiali: difetti superficiali di una superficie metallica

Fatica dei materiali: cricca generata dai difetti superficiali di una superficie metallica

E' facile intuire come il nemico numero uno delle superfici d'acciaio sia la ruggine.
L'ossidazione asporta atomi di ferro superficiali per legarli all'ossigeno. Se l'ossidazione è lasciata progredire finirà col mangiarsi letteralmente il ferro disponibile lasciando le superfici butterate da crateri.
Per chi non lo sapesse, nemmeno l'alluminio è completamente esente da corrosione (almeno per certe leghe e in termini notevolmente più modesti). Nell'alluminio però non si tratta normalmente di processi chimici naturali, ma di tipo elettrolitico. Il titanio e l'acciaio inox non hanno questo tipo di problema.

I difetti macro

Di solito questi non sono difetti ‘naturali’ del materiale come i precedenti. Sono quelli di grandi dimensioni (per modo di dire perché non sempre sono visibili a occhio nudo) presenti nelle fusioni come pori e inclusioni estranee al materiale, o introdotti dalle lavorazioni.
Ne abbiamo visti alcuni parlando di saldatura, ma possono essere generati anche dalle lavorazioni di macchina utensile.

Molte difettosità messe sotto stress pulsante e/o dinamico tendono a progredire nel tempo ingrandendosi sino a formare cavità via via più grandi. Perché questo accada, è comunque indispensabile che la tensione che interessa il difetto sia di trazione e agisca in modo ortogonale all'asse più lungo del difetto stesso.
Le tensioni di compressione tendono invece a chiudere i difetti e non sono dannose.

Proviamo a fare un esperimento. Prendiamo un foglio di carta e pratichiamo un taglietto a V con la forbice su uno dei lati. Poi cominciamo a tenderlo come in figura tirandolo per i margini come indicato dalle frecce rosse. 
Fatica dei materiali: simulazione dell'origine di una cricca
Fatica dei materiali: simulazione dell'origine di una cricca

Se tiriamo piano i lembi del foglio, non accade niente ma se tiriamo con forza, lo spacchiamo subito in due. Se le linee di forza passano lontano dal taglio, la cricca non procede, ma se passano attraverso il taglio questo, si aprirà inesorabilmente con poco sforzo.
Nella figura le linee di forza pericolose sono quelle rosse che si accumulano proprio al vertice.
Se invece tiriamo il nostro foglio come indicano le frecce verdi, il taglio non progredirà (sforzo parallelo all'asse del difetto).

Altre condizioni necessarie allo sviluppo delle fratture sono:
-  Che gli stress raggiungano una certa intensità, perché il legame metallico è forte e non è facile vincerlo (non conosco persona capace di stracciare una lamiera, anche sottile, a mani nude!).

-  Che il difetto abbia una forma favorevole alla propagazione.
Va detto che una cricca nel suo sviluppo può cambiare la sua forma passando da pericolosa a innocua, o viceversa. Uno dei metodi per bloccare le cricche, se visibili, è quello di forare le loro estremità eliminando le cuspidi estreme per fare in modo che gli stress aggirino il punto ‘malato’ e togliere la tensione dai vertici.
E' però un provvedimento tampone che prelude a una riparazione.
L'ho visto fare addirittura sulle lamiere di elicotteri quando la manutenzione non era imminente.

Metodo per bloccare le cricche nei materiali metallici
Metodo per bloccare le cricche nei materiali metallici

Le cricche hanno un altro effetto scontato: riducono l'area della sezione resistente utile e anche se non si propagano, fanno sì che gli stress si concentrino nella parte buona rimasta, con l'effetto di aumentare d'intensità (vi ricordate l'esempio dell’acqua nel condotto?).

La velocità di propagazione delle cricche

Un'ultima osservazione riguarda la velocità di propagazione delle cricche. In realtà non c'è una regola che permetta previsioni. Possono avanzare lentissime per molti anni e, se trovano le condizioni giuste, partire improvvisamente a velocità enormi e spaccare il pezzo in due in un attimo.
Pensate a un vetro temperato: è resistentissimo e potete prenderlo a calci senza romperlo. Ma se lo colpite usando una punta, si romperà a velocità supersonica in migliaia di minuscoli frammenti.
La velocità di propagazione è legata alla fragilità del materiale, alle direzioni della cricca e dello stress.
Per questo le rotture a fatica sono temute. Sono spesso improvvise e molte volte non si manifestano con segnali visibili. Per nostra fortuna i metalli non sono tra materiali considerati fragili.

E dopo tutte queste apocalittiche descrizioni sulle cause e le conseguenze della fatica veniamo alle conclusioni di Wohler, che si riassumono benissimo in questo diagramma:
Fatica dei materiali: grafico di durata nel tempo in funzione degli stati di tensione
Fatica dei materiali: grafico di durata nel tempo in funzione degli stati di tensione

Sono qui rappresentate le durate nel tempo (espresse in cicli di carico) in funzione degli stati di tensione nell'acciaio e nelle leghe non ferrose come quelle di alluminio.
Questo diagramma ha solo un valore qualitativo perché in realtà ogni lega metallica ha la sua curva specifica.
Come si può vedere l'acciaio ha una soglia di tensione sotto la quale la fatica non progredisce perché non si arriva mai a vincere il legame metallico, e le strutture interessate da stress inferiori a questo valore sono considerate a ‘vita infinita’.
Con l'alluminio non vi è invece un limite inferiore per avere una vita infinita ma si può però arrivare a durate considerevoli. Ma quanto considerevoli?

La normativa relativa alle bici da città e i test di stress

Proviamo a ragionare prendendo a riferimento la norma EN 14764 (norma relativa alle bici ‘da città’ e che non distingue i tipi di materiale) dove il nostro telaio è provato in varie condizioni tra le quali riporto:

  • Carico di 100 kg applicato a una sella montata con uno sbalzo posteriore di 70 mm rispetto al cannotto, per 100.000 cicli
  • Carico di 100 kg per 50.000 cicli su ciascun pedale
Queste prove simulano gli stress di un esercizio pesante della bicicletta per circa dieci anni di lavoro e questo è il minimo che chiede la normativa.
Alla fine delle prove non devono essere presenti cricche e/o deformazioni. In condizioni più normali, e con il peso del ciclista di 80 kg o meno, possiamo tranquillamente raddoppiare il valore minimo della durata teorica.
In particolare osservando i 100 kg per pedale richiesti dalla normativa, sappiamo che la forza reale che può esercitare la gamba di un ciclista normale, e non competitivo, è stimata da 9 a 35 kg che è un valore molto più basso delle condizioni di prova.

Fanno invece male le buche che troviamo per strada dove possiamo riscontrare accelerazioni verticali pari a 1,5/2 g (buca profonda circa 10 cm).
In sostanza il nostro peso per un breve transitorio arriva da 1,5 a 2 volte il suo valore reale.
Non sono però situazioni che si dovrebbero riscontrare molto spesso. In sostanza una bici trattata ‘normalmente’ (buche comprese) i suoi venti anni li fa tutti e può arrivare molto più in là.
Per una bici in alluminio poco usata parliamo di decenni.
La durata cala ovviamente se il peso del ciclista è notevole, se l'uso è particolarmente intenso e se le strade frequentate sono infami.

Se la bici non ha difetti strutturali congeniti, dieci anni comunque sono garantiti anche nelle peggiori condizioni, a meno di non fare numeri da circo equestre che possono portare a rotture molto precoci sul serio.
Se ci fate caso un po' tutti i costruttori danno 100/110 kg come limite di peso del ciclista.
E guarda caso è un valore allineato a quello previsto dalla norma EN 14764.

Vi è da aggiungere che il progettista solitamente sta sempre dalla parte della ragione e, anche se non è dato saperlo, usa coefficienti di sicurezza adeguati.
Fare un telaio in alluminio da 2,2 kg costa 1 € in più che farlo da 2 kg e le garanzie di durata aumentano notevolmente lasciando dormire tranquilli.

Conclusione

Le teorie sulla fatica sono comunque molto più complesse di come qui descritto e, ancora oggi, stanno progredendo. Non si tratta di un fenomeno risolvibile con equazioni esatte (se non per materiali ideali) ma ci si lavora quasi esclusivamente per via sperimentale.
Tutti gli anni i Politecnici sfornano decine di tesi per quest'argomento. Nel dettaglio analitico, gli algoritmi del calcolo a fatica sono difficili da capire e da spiegare, per cui mi guardo bene dal farlo.
Il progettista, durante il suo lavoro, deve passare attraverso calcoli complessi eseguiti sui diagrammi di Goodman-Smith, e meno male che oggi gli elaboratori danno un grosso aiuto.
Come già detto i livelli di tensione ammissibile in regime di fatica, sono dettati negli eurocodici che hanno valenza di normativa.

Da parte nostra quello che possiamo fare, oltre che pedalare, è trattare bene le nostre bici risparmiando loro strapazzi inutili, usandole per quello per cui sono fatte, tenendole pulite, evitando loro fenomeni come la ruggine e facendo una corretta manutenzione periodica.
Non sto dicendo alcuna cosa che non sia ovvia.





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